为什么负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负负得正是根(gēn)据相反数的定义，如(rú)果一(yī)个(gè)数(shù)与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的(de)。

　　关于为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)以及为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么推理(l选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好ǐ)，为什么负(fù)负得正(zhèng)原因是(shì)什(shén)么(me)，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正，为什么负(fù)负得正图(tú)解，为(wèi)什么负负得正(zhèng)用(yòng)数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

为什(shén)么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负(fù)负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么(me)给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型解(jiě)决(jué)了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成(chéng)他的相反数(shù)，所得(dé)的(de)积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负得(dé)正直到13世纪末才(cái)由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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