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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)副对角线

　　拉(lā)普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代(dài)数中的一个(gè)重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的(de)技巧，也是数学在多领域(yù)的研究工(gōng)具(jù)。

　　对(duì)矩阵进行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初(chū)等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元(yuán)的一(yī)次方程组，另一方面研究二(èr)次以(yǐ)上及可(kě)以(yǐ)转化为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时还(hái)研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级(jí)阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也是(shì)m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此(cǐ)类推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　20斤是几kg 20斤是多少磅对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清晰(xī)，从而(ér)能(néng)够大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的(de)一元(yuán)一次方程开(kāi)始，初等代数(shù)一方面(miàn)进而(ér)讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的`一次方程组，另一(yī)方面研究(jiū)二(èr)次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为二(èr)次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方(fāng)向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数(shù)的一(yī)次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组的同时还研(yán)究次数更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段的(de)总称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设(shè)的(de)高等(děng)代数隐好，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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